1，和KPZ universality有关的一大类问题，包括随机矩阵、KPZ方程、一大批相关的随机过程等等；
2，percolation可能要单独拿出来，毕竟percolation的很多结果和KPZ universality没什么关系；3，随机偏微分方程（SPDE）也是很大的一个活跃方向，里面问题很多，有传统的well-posedness，有不变测度、ergodicity之类的问题，
4，和量子场论相关的大量问题，老一点的比如Ising model、phase transition一直有人在做，还有新一点的比如SLE，这个说实话我不熟，等别人来补充；
