一、相似矩阵？
如果矩阵A和矩阵B满足存在一个可逆矩阵P，使得P的逆矩阵存在，并且有以下关系：
B = P^-1 * A * P
则称矩阵B是矩阵A的相似矩阵，矩阵A和矩阵B具有相同的特征值和特征向量，但它们的具体数值不同。
相似矩阵的概念在矩阵的特征值和特征向量的求解中具有重要的作用。由于相似矩阵具有相同的特征值和特征向量，因此可以通过相似变换将矩阵转化为一个更加简单的形式，从而更方便地求解其特征值和特征向量。
此外，在矩阵的应用中，相似矩阵还可以用于描述某些变换的特性，例如矩阵的对角化等。
二、已知一对相似矩阵，怎样求取对应的变换矩阵?在matlab中怎么求？
matlab里面有专门求一个矩阵Jordan标准形的函数以及期中的变换矩阵P的函数（A*P=P*J）首先输入第一个矩阵：A=[a,b,c;d,e,f,g;i,k,j](以33为例)方法有两种：数值方法：[P,J]=jordan(A)符号方法：A=sym(A)[V,J]=jordan(A)希望对你有帮助
三、矩阵相似定义？
设A,B都是n阶矩阵，若存在可逆矩阵P，使P^(-1)AP=B，则称B是A的相似矩阵, 并称矩阵A与B相似，记为A~B。对进行运算称为对进行相似变换，称可逆矩阵为相似变换矩阵。 在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B。则称矩阵A与B相似，记为A~B。
四、什么是相似矩阵？
简单地讲就是一个矩阵可以经过初等行列变换后变成另一个矩阵，这两个矩阵是相似的（不是严格定义）
其次，按照书本定义，可以按照上面的说法来理解。
第三，在使用特征值特征向量的时候，相似矩阵可以相互替换，本质是一样的（因为有相同的特征值和特征向量）
第四，在线性空间中，相似矩阵就是同一个矩阵的不同基下的表示
还有，自己在应用中总结
五、矩阵，相似，特征多项式？
不一定。两个矩阵相似那么这两个矩阵有相同的特征多项式，这是一个必要条件，并不充分（就是说还不够全面）。全面的说应该是还要有相同的特征值。或者和在一起说两个矩阵有相同的初等因子。
矩阵可对角化的条件是这个矩阵的最小多项式没有重根，这里我举的反例显然不满足要求，所以不可对角化，自然也不与单位阵相似。
若矩阵可对角化，则可按下列步骤来实现：
1、求出全部的特征值；
2、对每一个特征值,设其重数为k,则对应齐次方程组的基础解系由k个向量构成，即为对应的线性无关的特征向量；
3、上面求出的特征向量恰好为矩阵的各个线性无关的特征向量。
这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充要条件是系数行列式为0，即|A-λE|=0。带入具体的数字或者符号，可以看出该式是以λ为未知数的一元n次方程，称为方阵A的特征方程，左端 |A-λE|是λ的n次多项式。
把|λE-A|的各行（或各列）加起来，若相等，则把相等的部分提出来（一次因式）后，剩下的部分是二次多项式，肯定可以分解因式。
把|λE-A|的某一行（或某一列）中不含λ的两个元素之一化为零，往往会出现公因子，提出来，剩下的又是一二次多项式。
六、怎样求相似矩阵？
求相似矩阵的方法主要有以下几种：
对角化：如果两个矩阵都可以被对角化，且它们的对角矩阵相同（相同的特征值在对角线上），那么这两个矩阵相似。
Jordan标准型：如果两个矩阵的Jordan标准型相同（包括相同的Jordan块和对应的特征值），那么这两个矩阵相似。
正交相似：对于实对称矩阵，可以使用正交矩阵进行相似变换。首先计算两个实对称矩阵的特征值和特征向量，然后将特征向量正交化和单位化。如果存在正交矩阵P和Q，使得P^TAP = D和Q^TBQ = D（其中D是对角矩阵），那么这两个矩阵相似。
需要注意的是，以上方法仅适用于方阵，对于非方阵，需要采用其他方法进行相似变换。此外，不同的方法可能适用于不同的矩阵类型，需要根据具体情况选择合适的方法。